고난 도 수학 문제:삼각형 ABC,각 C=90 도,각 A=30 도,삼각형 c 점 은 움 직 이지 않 고 시계 반대 방향 으로 회전 하 며 변 ac 는 ab 를 f 점 에 건네준다. 삼각형 ABC,각 C=90 도,각 A=30 도,삼각형 c 점 은 움 직 이지 않 고 시계 반대 방향 으로 회전 하 며 변 ac(회전 후 cd 변)는 ab 를 f 점 에 교차 시 키 고 회전 후 삼각형 은 cde 이 며 회전 각 도 는&이 며 0＜&

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• 1. 삼각형 ABC 에서 각 B=90°,AB=3,BC=4,G 는 중심 이 고 BG 의 값 을 구 합 니 다.
• 2. D 는 BC 의 중심 점 이 고 AE 는 3 분 의 1 AC 이 며 삼각형 ADE 의 면적 이 4 와 같 으 면 삼각형 ABC 의 면적 을 구한다.
• 3. 삼각형 ABC 는 등변 삼각형 으로 각각 AC,BC 에서 E,F 를 취하 고 AE=CF,BE,AF 가 점 D 에 교차 하면 8736°BDF=얼마 입 니까? 이 문제 의 다음 두 문 제 는 장 군 이중 언어 수학 교본 유사 삼각형 판정 4 의 마지막 문제 이다.
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• 5. 삼각형 ABC 의 BC 변 에서 BE=CF 를 AE AF 에 연결 하고 AB+AC 가 AE+AF 보다 크다 는 것 을 설명 합 니 다.
• 6. 그림 에서 보 듯 이△ABC 에서*8736°C=90°,*8736°A=30°,AB+BC=12cm,그러면 경사 AB 의 길 이 는 이다.cm．
• 7. 삼각형 ABC 에서 각 B=60,E 는 BC 상의 한 점 이다.만약 에 BE:EC=3:2,AB:EC=4:1 이면 AE:AC:BC=?
• 8. 그림 과 같이△ABC 에서*8736°A=30°,*8736°B=45°,D 는 AB 에 있 고 E 는 AC 에 있 으 며 AE=EC=DE 를 사용 하면 AD2:BC2 는 와 같다.
• 9. 피타 고 라 스 정리 에 대하 여 선생님 께 서 학생 들 에 게 집에 가서 21cm 길이 의 가 는 나무 막대 기 를 준비 하 라 고 하 셨 습 니 다.수업 시간 에 사용 하 라 고 하 셨 습 니 다.샤 오 밍 은 나무 막대 가 부 러 지 는 것 을 방지 하기 위해 필통 에 넣 으 려 고 합 니 다.샤 오 밍 의 필통 은 길이 20cm,너비 8cm 의 직사각형 인 것 으로 알려 져 있 습 니 다.샤 오 밍 이 준비 한 나무 막대 기 는 그의 필통 에 넣 을 수 있 습 니까? 메모:구체 적 인 절 차 를 작성 하 십시오.
• 10. 직각 삼각형 의 두 직각 변 의 합 은 근호 5cm 이 고,사각 은 2cm 이 며,이 직각 삼각형 의 면적 은 이다.
• 11. 그림 에서△ABC 에서 BD 는 평균 8736°ABC 는 D 에 게,CE 는 평균 8736°ACB 는 E 에 게,CE 와 BD 는 F 에 게,AF 를 연결 하고 BC 는 H 에 연장 하 며,F 는 FG*8869°BC 는 G.(1)약 8736°ABC=45°,총 8736°ACB=65°,총 8736°HFG 의 도 수 를 구한다.2)(1)의 규칙 에 따라 8736°ABC,8736°ACB 와 8736°HFG 간 의 관 계 를 탐색 한다.(3)∠BFH 와∠CFG 의 크기 관 계 를 탐구 하고 이 유 를 설명 한다.
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• 13. 그림 에서 알 수 있 듯 이 삼각형 abc 에서 ad,ae 는 각각 bc 변 의 높이 와 중앙 선,ab=9,ac=7,bc=8 구 cd,de,ae 의 길이 이다.
• 14. 그림 에서 보 듯 이 삼각형 ABC 에서 AB=AC 는 AC 에서 E 를 조금 취하 고 BA 의 연장선 에서 D 를 조금 취하 여 AD=AE 로 DE 를 연결 하고 BC 를 F 에 연장 시킨다. 구 증:DF*8869°BC.조건'AD=AE'와 결론'DF*8869°BC'를 교환 하면 아직도 성립 되 는 지,시험 증 의. nbsp;                                          
• 15. 삼각형 abc 에서 각 bac=90°,ab=ac 는 이 삼각형 에서 약간의 d 를 취하 여 각 abd=30°,그리고 bd=ba,ae 수직 bd 를 e.구 증 ad 에서 동점 으로 나눈다.
• 16. 이미 알 고 있 는 바:AD 는△ABC 의 중선,AE 는△ABC 의 중선,AB=DC,∠BAD=∠BDA.입증:AC=2AE 그림 이 좋 지 않다. 제 가 저녁 에 낼 게 요.이 질문 에 대답 해 줄 사람 없 나 요?그림 이 잘 안 그 려 져 요.그림 을 그 려 보 세 요.저 는 이등 삼각형 과 축대칭 만 배 웠 어 요.제 가 배 운 지식 으로 풀 어 주세요.
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• 18. 삼각형 ABC 에서 AB=AC,D 는 AB 의 한 점 이 고 E 는 AC 연장선 의 한 점 이 며 BD=CE,DE 는 BC 를 비행 시 키 고 증 거 를 구한다.DF=FE.(두 가지 방법 으로 증명 한다)
• 19. 이미 알 고 있 는△ABC 에서 AB=AC 직선 DF 는 AB 를 점 D 에,BC 는 점 E 에,AC 의 연장선 은 점 F,BD=CF 에,구 증:DE=EF.
• 20. 삼각형 ABC 에서 AB:AC=3:5,BD=CE,DE 의 연장선 교차 BC 의 연장선 은 점 F.만약 DF=15,EF 의 길 이 를 구한다.