![](data:image/svg+xml;utf8,<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" viewBox="0 0 72 71" width="72"></svg>)
그림 에서 보 듯 이 AP 는 ABC 의 높이 이 고, DG 는 각각 AB, AC 에 있 고, E F 는 BC 에 있 으 며, 사각형 DEFG 는 직사각형, AP = h, BC = a 로 설정 DG = x, 직사각형 DEFG 의 면적 은 Y 이 고, 시용 a, h, x 표시 y 이다.
AP 와 DG 의 교점 이 M 이 라 고 가정 하 세 요.
∵ DEFG 는 직사각형,
KDE / BC
그래서 △ ADG ∽ △ ABC (대응 점 은 모두 대응)
두 삼각형 이 비슷 하고, 대응 변 의 비율
DG: BC = AM: AP
x: a = AM: h
∴ AM = xh / a
그래서 사각형 의 높이 는 AP - AM = (a - x) h / a 입 니 다.
∴ 직사각형 면적 = x × (a - x) h / a = hx - hx & # 178; / a
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