如圖,AP是△ABC的高,點DG分別在AB,AC上,點E F在BC上,四邊形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,設DG=x,矩形DEFG的面積為y,試用a,h,x表示y

如圖,AP是△ABC的高,點DG分別在AB,AC上,點E F在BC上,四邊形DEFG是矩形,AP=h,BC=a,設DG=x,矩形DEFG的面積為y,試用a,h,x表示y

假設AP與DG交點為M
∵DEFG是矩形,
則DE//BC
所以△ADG∽△ABC(對應點都對應了)
兩個三角形相似,對應邊的比=對應高的比
DG:BC=AM:AP
x:a=AM:h
∴AM=xh/a
所以矩形的高為AP-AM=(a-x)h/a
∴矩形面積=x×(a-x)h/a=hx-hx²;/a