如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,E為AC中點,ED交CB的延長線於點F,求證BD*CF=CD*DF

如圖,CD是Rt△ABC斜邊上的高,E為AC中點,ED交CB的延長線於點F,求證BD*CF=CD*DF

∵CD是Rt△ABC斜邊上的高∴∠BCD=∠A
而在Rt△ACD中,E為AC的中點
∴AE=CE=DE∴∠A=∠ADE
又∠ADE=∠BDF
∴∠BCD=∠BDF∴△DBF∽△CDF
所以BD/CD=DF/CF故有BD*CF=CD*DF
可以了吧,如正確請採納