等腰三角形ABC中,AB=AC,AD為底邊上的中線,求證:AD⊥BC

等腰三角形ABC中,AB=AC,AD為底邊上的中線,求證:AD⊥BC

由題可知,AB=AC,角ABD=角ACD,AD為底邊上的中線,所以BD=DC.
由此可得三角形ABD與三角形ADC全等,所以角ADB=角ADC.又因為角ADB+角ADC=180°,
角ADB=角ADC=90°,即AD⊥BC