（1）如圖1，等腰△ABC與等腰△DEC有公共點C，且∠BCA=∠ECD，連接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求證：BE=AD.（2）若將△DEC繞點C旋轉至圖2、圖3、圖4情形時，其餘條件不變，BE與AD還相等嗎？為什麼？

（1）如圖1，等腰△ABC與等腰△DEC有公共點C，且∠BCA=∠ECD，連接BE、AD，若BC=AC，EC=DC，求證：BE=AD.（2）若將△DEC繞點C旋轉至圖2、圖3、圖4情形時，其餘條件不變，BE與AD還相等嗎？為什麼？

證明：（1）∵∠BCA=∠ECD，∴∠BCA-∠ECA=∠ECD-∠ECA，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠BCE＝∠ACDEC＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD.（2）圖2、圖3、圖4中，BE和AD還相等，理由是：如圖圖2、圖3、圖4，∵∠BCA=∠ECD，∠ACD+∠BCA=180°，∠ECD+∠BCE=180°，∴∠BCE=∠ACD，在△BCE和△ACD中，BC＝AC∠BCE＝∠ACDCE＝CD，∴△BCE≌△ACD（SAS），∴BE=AD.

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