如圖,CD是等腰三角形ABC的底邊AB上的高,DE平行BC,交AC於點E,判斷△DEC是不是等腰三角形,並說明理由

如圖,CD是等腰三角形ABC的底邊AB上的高,DE平行BC,交AC於點E,判斷△DEC是不是等腰三角形,並說明理由

△DEC是等腰三角形
證明:因為CD是等腰三角形ABC的底邊AB上的高,
所以D為AB中點
又DE平行BC,
則DE=BC的一半,且E為AC中點,即EC=AC的一半
又因為AC=BC
所以DE=EC
所以△DEC是等腰三角形