이미 알 고 있 는 f (x) 는 기함 수 이 고 주기 가 a 이 며 대칭 축 이 4a 임 을 증명 합 니 다. 어떻게 증명 합 니까?

이미 알 고 있 는 f (x) 는 기함 수 이 고 주기 가 a 이 며 대칭 축 이 4a 임 을 증명 합 니 다. 어떻게 증명 합 니까?

이미 알 고 있 는 바 와 같이 x 8712 ° R, f (x) = - f (- x), f (a + x) = f (a - x);
해 f [a + (3a + x)] = f [a - (3a + x)]
즉 f (4a + x) = f (- 2a - x) = - f (2a + x) = - f [a + (a + x)] = - f (a + x)
그래서 f (4 a + x) = - f (a + x)
f [a + (3a - x)] = f [a - (3a - x)]
즉 f (4a - x) = f (- 2a + x) = - f (2a - x) = - f [a + (a - x)] = - f (a - x)
그래서 f (4a - x) = - f (a - x)
또한 f (a + x) = f (a - x) 때문에 f (4a + x) = f (4a - x), 즉 대칭 축 4a