已知f（x）是奇函數，週期為a，證明對稱軸為4a.怎麼證？

已知f（x）是奇函數，週期為a，證明對稱軸為4a.怎麼證？

由已知得，x∈R，f（x）=-f（-x），f（a+x）=f（a-x）；
解f[a+（3a+x）]=f[a-（3a+x）]
即f（4a+x）=f（-2a-x）=-f（2a+x）=-f[a+（a+x）]=-f（a+x）
所以有f（4a+x）=-f（a+x）
f[a+（3a-x）]=f[a-（3a-x）]
即f（4a-x）=f（-2a+x）=-f（2a-x）=-f[a+（a-x）]=-f（a-x）
所以有f（4a-x）=-f（a-x）
又因為f（a+x）=f（a-x）；所以f（4a+x）=f（4a-x），即有對稱軸4a

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