수학 달인 에 게 제곱 근 공식 을 풀 어 달라 고 부탁 했다: X (n + 1) = xn + (A / xn & # 8722; xn) 1 / 2. 등호 왼쪽 X 의 하 표 는 왜?

2xn = x (n - 1) + y (n - 1)
2yn = x (n + 1) + y (n + 1)
그러므로 y (n - 1) = (xn + yn) / 2, 대 입 식 1
득 3xn = 2x (n - 1) + yn
또 형식 1 로 획득 할 수 있다.
yn = 2x (n + 1) - xn
그러므로 3xn = 2x (n - 1) + 2x (n + 1) - xn
획득 2xn = x (n - 1) + x (n + 1)
그러므로 xn 은 등차 수열 이다.
또 y1 = 2x 2 - x 1 득 x2 = (x 1 + y1) / 2
그러므로 공차 d = x2 - x1 = (y1 - x1) / 2
xn = x1 + (n - 1) d = x1 + (n - 1) (y1 - x1) / 2
yn = 2x (n + 1) - xn = x (n + 2) = x1 + (n + 1) (y1 - x1) / 2
주: 부 는 필요 없어 도 된다

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