求數學達人幫我解答一下開平方根公式:X(n + 1)= Xn +(A / Xn −;Xn)1 / 2.等號左邊X的下標為什麼

求數學達人幫我解答一下開平方根公式:X(n + 1)= Xn +(A / Xn −;Xn)1 / 2.等號左邊X的下標為什麼

2xn=x(n-1)+y(n-1)
2yn=x(n+1)+y(n+1)
故y(n-1)=(xn+yn)/2,代入式子1
得3xn=2x(n-1)+yn
又由式子1可得
yn=2x(n+1)-xn
故3xn=2x(n-1)+2x(n+1)-xn
得2xn=x(n-1)+x(n+1)
故xn為等差數列
又y1=2x2-x1得x2=(x1+y1)/2
故公差d=x2-x1=(y1-x1)/2
xn=x1+(n-1)d=x1+(n-1)(y1-x1)/2
yn=2x(n+1)-xn=x(n+2)=x1+(n+1)(y1-x1)/2
注:財富不要也可以