四邊形ABCD中,EF將AB三等分,MN將DC三等分.求證:ABCD的面積是EFNM的3倍

四邊形ABCD中,EF將AB三等分,MN將DC三等分.求證:ABCD的面積是EFNM的3倍

連接BD,與EM、FN分別交於PQ點,自D做BC或其延長線的的高,分別交EM、FN、BC於X、Y、Z由於EF將AB三等分,MN將DC三等分,所以,PM‖QN‖BC∴ΔDPM∽ΔDQN∽ΔDBC∴DP:DB=PM:BC=1/3,DQ:DB=QN:BC=2/3同理可得:DX:DZ =DM:B…