高次方程虛數根及根的個數怎麼求？例如x^3-4x^2-3x+2=0，如何知道它有幾個虛數解，有幾個實數解？

首先先要澄清一點，對於一個一般的高次方程，非常有可能的是，我們不僅不能判斷他的根的情况，有些時候這些方程的解根本就不能用基本的數學符號表示出來，甚至要用到群論的知識.
但是對於一個三次方程，若想要判斷它根的情况還是可以的，這裡給出一個特殊情况的判別式：
對於一個一元三次方程：x^3+px+q=0當△=（q/2）^2+（p/3）^3>0時，有一個實根和一對個共軛虛根；
當△=（q/2）^2+（p/3）^3=0時，有三個實根，其中兩個相等；
當△=（q/2）^2+（p/3）^3