설정 f (x) = (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x - 5) / (cos2x + 2). (a) 증명 f (x) = 3 / (2 sin ^ 2 x - 3) - 1 (b) 구 f (x) 의 범위

설정 f (x) = (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x - 5) / (cos2x + 2). (a) 증명 f (x) = 3 / (2 sin ^ 2 x - 3) - 1 (b) 구 f (x) 의 범위

f (x) = (sin ^ 4 x - cos ^ 4 x - 5) / (cos2x + 2)
= (sin ^ 2 x - cos ^ 2 x - 5) / (cos2x + 2)
= - (cos2x + 5) / (cos2x + 2)
= - 1 - 3 / (cos2x + 2)
= - 1 - 3 / (1 - 2 sin ^ 2 x + 2)
= 3 / (2sin ^ 2x - 3) - 1
증 서 를 마치다.
b) 、 f (x) = 3 / (2sin ^ 2x - 3) - 1, sin ^ 2x 8712 ° [0, 1]
그래서 2sin ^ 2x - 3 * 8712 * [- 3, - 1]
그래서 f (x) max = - 2, f (x) min = - 4
즉 f (x) 의 당직 은 [- 4, - 2] 이다.