이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 ^ x + 2 ^ (x + b), 그리고 f (1) = 5 / 2, f (2) = 17 / 4 (1) a, b 의 값 (2) 에서 f (x) 의 패 리 티 를 판단 (3) 시험 적 으로 f (x) 가 [네 거 티 브 무한, 0] 에서 의 단조 성 을 판단 하고 증명 한다. (4) f (x) 의 최소 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 2 ^ x + 2 ^ (x + b), 그리고 f (1) = 5 / 2, f (2) = 17 / 4 (1) a, b 의 값 (2) 에서 f (x) 의 패 리 티 를 판단 (3) 시험 적 으로 f (x) 가 [네 거 티 브 무한, 0] 에서 의 단조 성 을 판단 하고 증명 한다. (4) f (x) 의 최소 치 를 구한다.

1) f (1) = 5 / 2, f (2) = 17 / 4
대 입
f (1) = 2 + 2 ^ (a + b) = 5 / 2,
2 ^ (a + b) = 1 / 2
= > a + b = - 1 ①
f (2) = 2 ^ 2 + 2 ^ (2a + b) = 17 / 4
2 ^ (2a + b) = 1 / 4,
= > 2a + b = - 2 ②
연립 ① ②, 해 득
a = 1, b = 0
2)
그래서 f (x) 의 해석 식 은
f (x) = 2 ^ x + 2 ^ (- x)
f (- x) = 2 ^ (- x) + 2 ^ (x) = f (x)
그래서 f (x) 는 우 함수 입 니 다.
3) f (x) = 2 ^ x + 2 ^ (- x) = 2 ^ x + 1 / 2 ^ x
x 시, 체감.
증명 x10
그래서 f (x1) > f (2)
그래서 f (x) 가 (음의 무한, 0) 에서 점점 줄어든다.
증 거 를 얻다.
2) f (x) = 2 ^ x + 1 / 2 ^ x
> 2 * [2 ^ x * 2 ^ (- x)] ^ (1 / 2)
= 2
그리고 x = 0 시 에 만.
그래서 f (x) 의 최소 치 는 2 이다.