1: ABC 에 tana / tanB = 2c - b / b 를 두 고 A 의 값 을 구하 라? 2: △ ABC 에서 a + b = 10, 코스 C 는 방정식 2x 의 제곱 - 3x - 2 = 0 의 뿌리 를 두 고 △ ABC 의 둘레 의 최소 치 를 구하 라?

1: ABC 에 tana / tanB = 2c - b / b 를 두 고 A 의 값 을 구하 라? 2: △ ABC 에서 a + b = 10, 코스 C 는 방정식 2x 의 제곱 - 3x - 2 = 0 의 뿌리 를 두 고 △ ABC 의 둘레 의 최소 치 를 구하 라?

(1) 사인 에 의 해 정 리 된 것: tana / tanB = 2c - b / b 즉:
sinACossB / cosAINB = (2sinC - sinB) / sinB 즉:
sinACossB / cosA = 2sinC - sinB 즉:
sinacosB = 2sincosa - cosAB 즉:
sinACOS B + 코스 AsinB = 2sinCcosA 즉:
sin (A + B) = 2sinccosA 즉:
sinC = 2sinC 코스 A 때문에 코스 A = 1 / 2
그래서 A = 60
(2) 코스 C 는 방정식 2x ^ 2 - 3x - 2 = 0 의 뿌리 이 므 로 알 수 있다: 코스 C = - 1 / 2
△ ABC 의 둘레:
P = a + b + c
= 10 + c
= 10 + SQR (a ^ 2 + b ^ 2 - 2abosC)
= 10 + SQR (a ^ 2 + b ^ 2 + ab)
= 10 + SQR [(a + b) ^ 2 - ab]
= 10 + SQR [100 - ab]
기본 부등식 으로 ab = 10 + 5 SQR (3)
△ ABC 둘레 의 최소 치 는 10 + 5SQR (3)