함수 y=f(x)에 대해 구간[a,b]가 존재 한다 면 x*8712°[a,b]일 때 f(x)의 값 영역 은[ka,kb](k＞0)이 고 y=f(x)를 k 배 함수 라 고 합 니 다.f(x)=lnx+x 가 k 배 함수 라면 실수 k 의 수치 범 위 는 입 니 다.

f(x)=lnx+x,정의 역 은{x|x＞0}이 고 f(x)는 정의 역 에서 단조 증 함수 이 므 로 f(a)=ka,f(b)=kb,즉 lna+a=ka,lnb+b=kb,즉 a,b 는 방정식 lnx+x=kx 의 두 개의 서로 다른 뿌리 가 있다.의 최대 치 는 g(e)=1+1e 이 고 x 가 0 이 되면g(x)추 세 는-표시 되 고 x 가 표시 되 는 추 세 를 보일 때 g(x)는 1 로 변 하기 때문에 1＜k＜1+1e 시 직선 y=k 와 곡선 y=g(x)의 이미 지 는 두 개의 교점 이 있 고 방정식 k=1+lnxx 는 두 개의 해 가 있 기 때문에 원 하 는 k 의 수치 범 위 는(1,1+1e)이 므 로 답 은(1,1+1e)이다.

함수 y=f(x)에 대해 구간[a,b]가 존재 한다 면 x*8712°[a,b]일 때 f(x)의 값 영역 은[ka,kb](k＞0)이 고 y=f(x)를 k 배 함수 라 고 합 니 다.f(x)=lnx+x 가 k 배 함수 라면 실수 k 의 수치 범 위 는 입 니 다.

함수 y=f(x)에 대해 구간[a,b]가 존재 한다 면 x*8712°[a,b]일 때 f(x)의 값 영역 은[ka,kb](k＞0)이 고 y=f(x)를 k 배 함수 라 고 합 니 다.f(x)=lnx+x 가 k 배 함수 라면 실수 k 의 수치 범 위 는 입 니 다.

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