알려 진 함수 f(x)=(x2-x-1/a)e^ax(a>0)부등식 f(x)+3/a>=0 대 x*8712°(-3/a,+무한)가 항상 성립 되면 실수 a 의 수치 범 위 는?

알려 진 함수 f(x)=(x2-x-1/a)e^ax(a>0)부등식 f(x)+3/a>=0 대 x*8712°(-3/a,+무한)가 항상 성립 되면 실수 a 의 수치 범 위 는?

알려 진 함수 f(x)=(x2-x-1/a)e^ax(a>0)부등식 f(x)+3/a>=0 대 x*8712°(-3/a,+무한)가 항상 성립 되면 실수 a 의 수치 범 위 는?
해석:8757 함수 f(x)=(x^2-x-1/a)e^(x)(a>0),부등식 f(x)+3/a>=0 대 x*8712°(-3/a,+무한)항 성립
영 g(x)=f(x)+3/a=(x^2-x-1/a)e^(ax)+3/a
g’(x)=(ax^2+(2-a)x-2)e^(ax)=0==> ax^2+(2-a)x-2=0==>x1=1,x2=-2/a
g’’(x)=(a^2x^2+(4a-a^2)x+2-3a)e^(ax)
g'(1)=a+2>0,g(x)는 x1 에서 극소 치 를 취한 다.
g’’(-2/a)=-(a+2)=0==>a0
8756°a 의 수치 범 위 는 0 이다.