한 세 자리 숫자, 백 자리 숫자 는 a 이 고, 열 자리 숫자 는 b 이 며, 한 자리 숫자 는 c 이 며, 또 a > c 이 며, 백 자리 숫자 와 한 자리 숫자 의 위 치 를 새로운 세 자리 숫자 로 교환 하 니 설명 하 십시오. 원래 세 자리 수 와 새로운 세 자리 수의 차 이 는 반드시 99 의 배수 이다.

한 세 자리 숫자, 백 자리 숫자 는 a 이 고, 열 자리 숫자 는 b 이 며, 한 자리 숫자 는 c 이 며, 또 a > c 이 며, 백 자리 숫자 와 한 자리 숫자 의 위 치 를 새로운 세 자리 숫자 로 교환 하 니 설명 하 십시오. 원래 세 자리 수 와 새로운 세 자리 수의 차 이 는 반드시 99 의 배수 이다.

100 a + 10b + c - (100 c + 10b + a)
= 100 a + 10b + c - 100 c - 10b - a
= 99a - 99c
= 99 (a - c)
8757 - a - c 는 0 이상 의 정수 입 니 다.
∴ 99 (a - c) 는 99 의 배수 입 니 다.
∴ 원래 세 자리 수 와 새로운 세 자리 수의 차 이 는 반드시 99 의 배수 이다.

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