l n [e ^ (x) + 1] / e ^ (x) dx 구하 기

원 령 먼저 바 꾸 기 e ^ x = t 그럼 x = lnt
∫ ln [e ^ (x) + 1] / e ^ (x) dx = ∫ ln [t + 1] / t d (lnt)
= ∫ ln [t + 1] / t ^ 2 dt
= - ∫ ln [t + 1] d (1 / t) 이후 단계별 포인트
= - ln [t + 1] / t + ∫ 1 / t d (ln [t + 1])
= - ln [t + 1] / t + ∫ (1 / t) (1 / (t + 1) dt
= - ln [t + 1] / t + ∫ 1 / t dt - ∫ 1 / (t + 1) dt
= - ln [t + 1] / t + lnt - ln (t + 1)
t = e ^ x 를 가 져 온 것:
오리지널 = - ln [e ^ x + 1] / e ^ x + x - ln (e ^ x + 1)

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