이미 알 고 있 는 두 개의 자연수 의 합 은 60 인 데, 그들의 최대 공약수 와 최소 공배수 의 합 은 84 인 데, 이 두 개의 자연수 가 각각 얼마 입 니까?

이미 알 고 있 는 두 개의 자연수 의 합 은 60 인 데, 그들의 최대 공약수 와 최소 공배수 의 합 은 84 인 데, 이 두 개의 자연수 가 각각 얼마 입 니까?

요구 하 는 이 수 는 x, y, 그리고 (x, y) = d, 영 x = ad, y = bd, 즉 (a, b) = 1. 주제 의 뜻 에 따라 a + b = 60d 1 + ab = 84d 가 있 는데 (60, 84) = 12, 그래서 d = l, 2, 3, 4, 6, 12. 그리고 d: 1, 2, 3, 4, 4, 6, 6 일 때 방정식 팀 이 풀이 가 없다. d = 12 시, 방정식 팀 이 a + ab = 5ab = 6, 2, b = 2, 3, 4, 6, 3, 6, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 6 로 바 뀌 었 을 때, 방정식 팀 이 풀이 풀이 가 없다. d = d = 12 로 바 뀌 었 다. d = a = 3, 2, 3, 3, 3, 3, 3 이 두 개의 자연수 는24 와 36.