1 / (1 * 3) + 1 / (3 * 5) + 1 / (5 * 7) + - - 1 / (97 * 99) 는 얼마 입 니까?

1 / (1 * 3) + 1 / (3 * 5) + 1 / (5 * 7) + - - 1 / (97 * 99) 는 얼마 입 니까?

1 / (1 * 3) + 1 / (3 * 5) + 1 / (5 * 7) + - - 1 / (97 * 99)
= 1 / 2 [1 - 1 / 3] + 1 / 2 [1 / 3 - 1 / 5] +.. + 1 / 2 [1 / 97 - 1 / 99]
= 1 / 2 [1 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 5 +... + 1 / 97 - 1 / 99]
= 1 / 2 * [1 - 1 / 99]
= 1 / 2 * 98 / 99
49 / 99