1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + · · + 1 / 1000 * 1001 문 제 를 어떻게 계산 하나 요

1 / 1 * 2 + 1 / 2 * 3 + 1 / 3 * 4 + · · + 1 / 1000 * 1001 문 제 를 어떻게 계산 하나 요

1 / (1 × 2) + 1 / (2 × 3) + 1 / (3 × 4) +.. + 1 / (1000 × 1001)
= 1 - 1 / 2 + 1 / 2 - 1 / 3 + 1 / 3 - 1 / 4 +.. + 1 / 1000 - 1 / 1001
= 1 - 1 / 1001
= 1000 / 1001