1/1*2+1/2*3+1/3*4+···+1/1000*1001這道題怎麼算 | 數學愛好者 | 數學藝術

1/12+1/23+1/34+···+1/10001001這道題怎麼算

1/（1×2）+1/（2×3）+1/（3×4）+…+1/（1000×1001）
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+…+1/1000-1/1001
=1-1/1001
=1000/1001