1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+----1/（97*99）等於多少？ | 數學愛好者 | 數學藝術

1/（13）+1/（35）+1/（57）+----1/（9799）等於多少？

1/（1*3）+1/（3*5）+1/（5*7）+----1/（97*99）
=1/2[1-1/3]+1/2[1/3-1/5]+…+1/2[1/97-1/99]
=1/2[1-1/3+1/3-1/5+…+1/97-1/99]
=1/2*[1-1/99]
=1/2*98/99
=49/99

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