검증: x 에 관 한 방정식 x 2 + mx + 1 = 0 에 두 개의 부 실 근 충전 조건 은 m ≥ 2 이다.

검증: x 에 관 한 방정식 x 2 + mx + 1 = 0 에 두 개의 부 실 근 충전 조건 은 m ≥ 2 이다.

증명: (1) 충분 성: (8757함, m ≥ 2, 간 8756, △ △ m 2 - 4 ≥ 0, 방정식 x2 + m x + 1 = 0 유 실 근, 설치 x2 + m x + m x + 1 = 0 의 두 뿌리 는 x1, x2, 웨 다 의 정리 지: x1x 2 = 1 ＞ 0, 8756, x1 x 1, x 2 동 호, 또 8757, x1 x x 1 + x 1 + x 2 = - ≤ - ≤ - 2, ≤ - 2, x 1, x1 2 (x 2) 같은 근 (마이너스 2), 필요 성 x 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2 개, 필요 성 x x x 2 개 x x x x x x 2 개, x x x x x x x 2 개 + 1 2 개, x x x x x x x x x 2. 모두 마이너스 이 고 x1 • x2 = 1, 8756 m - 2 = - (x1 + x2) - 2 = - (x1 + 1x 1) - 2 = - x 12 + 2x 1 + 1x 1 = - (x1+ 1) 2x 1 ≥ 0. 전체 8756. m ≥ 2. 종합 (1), (2) 명제 획득 증 을 알 수 있다.