x 에 관 한 방정식 kx & # 178; + (2k - 1) x + k - 1 = 0 은 정수 근 만 있 고 k 는 정수 이다. k 값 을 구하 라.

x 에 관 한 방정식 kx & # 178; + (2k - 1) x + k - 1 = 0 은 정수 근 만 있 고 k 는 정수 이다. k 값 을 구하 라.

답:
방정식 kx & # 178; + (2k - 1) x + k - 1 = 0 은 정수 근 만 있다.
십자 곱 하기 를 이용 하 다
kx k - 1
*.
x 1
방정식 은 다음 과 같다.
(kx + k - 1) (x + 1) = 0
1) k = 0 시: x = 1. 주제 의 뜻 을 만족시킨다
2) k 가 0 이 아 닐 때: x1 = - 1, x2 = (1 - k) / k = 1 / k - 1 은 정수
그래서: k = 1 또는 k = - 1
다시 말하자면 k = 0 또는 k = - 1 또는 k = 1