확률 에 관 한 수학 문제 풀이 과정 현재 A · B · C 3 명 이 모 경기 에 참가 하고 있 는데, 3 명 은 실력 이 비슷 하고, 승부 확률 은 50% 이다 Q1: A 연속 2 경기 이 길 확률 Q2: B 2 연패 확률 Q3: A 2 번 지 는 동시에 B 도 2 번 지 는 확률 AB AC BA BC CA CB

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• 2. 모 지역 은 현재 경지 10000 헥타르 가 있 는데 10 년 후 식량 생산량 이 현재 보다 20% 증가 하고 1 인당 식량 점유 율 은 현재 보다 10% 증가 하 며 만약 에 인구 의 연 성 장 률 이 1% 라면 경지 의 평균 적 인 수량 은 몇 헥타르 만 감소 할 수 있 습 니까? (1 헥타르 까지 정확 합 니 다) 두 번 째 항목 의 정 리 를 배열 로 조합 하여 풀이 해 야 한다.
• 3. 1. 이미 알 고 있 는 방정식 X 의 절대 치 = x + 1 은 음수 해 가 있 으 나 정수 해 가 없 으 며 a 의 수치 범위 를 구한다 2. a, b, c 는 모두 정수 이 고 a - b 의 절대 치 인 19 제곱 플러스 c - a 의 절대 치 = 1, c - a 의 절대 치 플러스 b - c 의 절대 치 플러스 b - a 의 절대 치 는 몇 과 같 습 니까?
• 4. 플라스틱 끈 으로 둥 근 원통 모양 의 케이크 상 자 를 동 여 매 고 매듭 을 지 을 때 는 바닥 이 둥 글 고 매듭 을 지 을 때 는 줄 의 길이 가 25 센티미터 이다. (1) 이 상 자 를 묶 으 려 면 적어도 플라스틱 줄 에 몇 센티미터 가 필요 합 니까? (2) 、 전체 측면 에 상표 와 설명 을 붙이면 이 부분의 면적 은 적어도 몇 제곱 센티미터 가 됩 니까?
• 5. 이 수학 문 제 는 어떻게 풀 어 요? 일원 일차 방정식 으로 풀다. 그의 삶 의 6 분 의 1 은 어린 시절 이다. 그의 삶 의 12 분 의 1 을 살 고 수염 이 났 다. 그 는 결혼 을 하고 또 인생 의 7 분 의 1 을 보 냈 다. 5 년 만 지나 면 아들 이 생 긴 다. 그러나 아들 은 아버지의 전체 나이 의 절반 만 살 았 습 니 다. 아들 이 죽은 후, 그 는 또 4 년 을 살 았 고, 또한 세상 을 떠 났 다. 1. 그의 수명 2: 아버지 가 되 기 시작 한 나이 3. 아들 이 죽 을 나이
• 6. 1: f (5) = 1, f (1) = 0 구 f (x) 2: f (5) = 0, f (1) = 5 비행 (x)
• 7. x 가 어떤 값 을 취하 든 대수 적 a (x - 2) - 2x + 5 는 같 으 므 로 a 의 값 을 구하 십시오. x 가 어떤 값 을 취하 든 대수 적 a (x - 2) - 2x + 5 의 값 이 같 기 때문에 x = 0, 득 a (x - 2) - 2x + 5 를 취하 십시오. 즉, x 가 어떤 값 을 취하 든 상관 없습니다. 대수 적 a (x - 2) - 2x + 5 의 값 은 - 2a + 5 와 같 습 니 다. 다시 x = 1 을 취하 면 - a + 3 - a + 5 를 얻 을 수 있 습 니 다. 따라서 재료 에 따라 다음 과 같은 문 제 를 해결 합 니 다. (1)대수 식 x + 2 / bx - 5 의 값 이 같 으 면 a 와 b 가 어떠한 등 량 관 계 를 만족 시 켜 야 하 는 지 (2) 이미 알 고 있 듯 이 x 가 어떤 값 을 취하 든 등식 x ^ 3 + mx + 2 = (x + 2) (x ^ 2 + x + b) 는 영원히 성립 되 고 m 의 값 을 구한다.
• 8. 9.20 의 소수점 을 빼 면 얻 은 정수 가 원래 의 () 배 이 고 원래 보다 증가한다 ().
• 9. d / d x ln (x ^ 2 + 1) 의 부정 포인트, a 는 1b 는 e 입 니 다. 어떻게 계산 하나 요?
• 10. 길이 가 10 센티미터, 너비 가 8 센티미터 인 직사각형 종이
• 11. 10 개 제품 은 3 개 등급 으로 나 뉘 는데 그 중 1 등 품 4 개, 2 등 품 3 개, 3 등 품 3 개, 10 개 제품 중 2 개 를 임 취하 면 2 개 제품 을 같은 등급 으로 추출 할 확률 은...
• 12. 경기 횟수 를 줄 이기 위해 20 개 구 단 을 2 개 조로 나 누 어 경 기 를 하고, 최 강의 두 팀 이 서로 다른 팀 으로 나 눌 확률 (2) 을 같은 팀 으로 나 눌 확률 을 구한다.
• 13. 2 개의 확률 을 계산 하 는 수학 문제, 한 상점 에서 행 사 를 진행 하고 고객 의 소비 가 일정 수량 에 이 르 면 4 가지 경품 중 랜 덤 으로 2 개의 서로 다른 경품 을 선택 할 수 있 습 니 다. 고객 이 선택 한 경품 중 1 개 품목 이 같은 확률 은... 모 장치 의 작 동 비밀 번 호 는 0 에서 9 의 3 개의 서로 다른 숫자 로 이 루어 져 있 으 며, 3 회 연속 오류 코드 를 입력 하면 이 장치 가 영구적 으로 꺼 지게 됩 니 다. 비밀 번 호 를 기억 하 는 사람 은 3 개의 서로 다른 숫자 로 구 성 된 사람 이 장 치 를 작 동 할 확률 은...
• 14. a 2 - 2a - 6 의 최소 치 를 구하 세 요 대수 식 x2 + y2 - 14 x + 2y + 50 의 값 을 0 으로 알 고 있 으 며 x 와 y 의 값 을 구하 십시오. 이미 알 고 있 는 x (x + 1) - (x2 + y) = - 3, x 2 + y 2 - xy 의 값 을 구하 라 -- 이 제곱 y 3 번 이미 알 고 있 는 x (x + 1) - (x 2 + y) = - 3 구 (2 분 의 x2 = y2) - xy
• 15. 1. 한 조 의 수가 일정한 규칙 에 따라 배열 되 어 있다. 순서대로 2, 5, 9, - 14, 20, x, 35...당신 은 x 의 값 을 구 할 수 있 습 니까? x 의 값 은 얼마 입 니까? 2. 개미 한 마리 가 바둑판 의 일 직선 위 를 기어 다 니 며 오른쪽으로 바른 방향 으로 규정 하고 있 습 니 다. 첫 번 째 는 A 점 에서 오른쪽으로 한 단 위 를 올 라 가 고 두 번 째 는 왼쪽으로 두 단 위 를 올 라 가 B 점, 세 번 째 는 오른쪽으로 세 단 위 를 올 라 가 C 점 까지...이렇게 해서 20 번 까지 올 라 갔 고 A. 점 까지 올 라 갔 어 요. 알 고 있 었 는데 A. 점 은 - 18, 그럼 A 점 은 어떤 점 을 의미 하 는 거 예요? 3. 축 에 A 를 누 르 면 표시 하 는 숫자 가 - 27 인 것 으로 알 고 있 으 며, B 를 누 르 면 - 15, AB 두 점 사이 의 거 리 를 구한다. 이 문 제 를 해결 하기 위해 몇 명의 학생 들 은 다음 과 같은 몇 가지 계산 방안 을 제시 했다. A: 큰 수량 에서 작은 수 를 빼 면 - 15 - (- 27) = 12 B: 소수 보다 큰 수 를 뺀 즉 - 27 - (- 15) = - 12 C: 앞 수 에서 뒷 수의 차 이 를 뺀 절대적 인 값, 즉 | - 27 - (- 15) | = 12 D: 뒷 수 에서 앞 수의 차 이 를 뺀 절대 치, 즉 | - 15 - (- 27) | = 12 E: 축 을 그립 니 다. 실제 숫자 를 세 어보 세 요. 즉 (여 기 는 축 입 니 다) 거 리 는 12 입 니 다. 당신 은 어떤 방안 이 부정 확 하 다 고 생각 하고 이 유 를 설명 합 니 다. 당신 은 다른 방안 을 생각 할 수 있 습 니까? 당신 은 공 두 점 사이 의 거리 가 무엇 을 더 주의해 야 한다 고 생각 합 니까?
• 16. [1 / 3 - (- 1 / 9) + 5 / 12] × (- 36) 19 와 15 / 16 × (- 8) (1 과 1 / 2) × (- 1 과 1 / 3) × (- 1 과 1 / 4) × 1 과 1 / 5) × (- 1 과 1 / 6) × (- 1 과 1 / 7)
• 17. 3 개의 수학 문제 풀이 (중학교 1 학년 난이도) 1. 이미 알 고 있 는 것: a 와 b 는 서로 반대 되 는 수 이 고 m 와 n 은 서로 꼴찌 이 며 c = 2, 2a + 2b + mn / c 의 값 을 구한다. 2. 만약 에 a 가 0 보다 작 으 면 b 가 0 보다 작 고 곤 a 곤 은 곤 b 곤 보다 작 으 므 로 다음 각 식 이 표시 하 는 수량 이 양수 인지 음수 인지 확인 해 보 세 요. (1) a + b (2) a - b (3) - a - b (4) b - a 3. 기 존 곤 a - 3 곤 + 곤 b - 4 곤 = 0, 구 a + b / ab 의 값
• 18. 1. 한 삼각형 의 양쪽 길 이 는 각각 8cm 와 12cm 로 이 삼각형 의 둘레 범 위 를 구한다. 2. 이등변 삼각형 의 3 변 길 이 는 각각 4cm, (3x - 2) cm, (x / 2 + 1) cm, x 의 값 을 구하 고 이 이등변 삼각형 의 3 변 길 이 를 구한다. 3. 삼각형 ABC 에 서 는 8736 °, B 는 8736 ° 보다 15 ° 작 고, 8736 °, A 는 8736 ° C 의 2 배 보다 15 ° 작 으 며, 각 내각 의 크기 를 구한다. -- 몇 번 째 문 제 를 정확히 쓰 고, 또 가장 좋 은 세 문제 가 함께 풀 리 면 된다.
• 19. 들 어 갈 게 - 1. 비행기 한 대가 두 도 시 를 비행 할 때, 풍속 이 24 천 미터 / 일 때, 순풍 비행 은 2 시간 50 분 이 소요 되 며, 역풍 비행 은 3 시간 이 소요 된다. 2. 배 한 척 이 갑, 을 두 선 착 장 사 이 를 오 가 며, 물 을 따라 항해 하 는 데 3 시간 이 소요 되 며, 물 을 거 슬러 항해 하 는 것 이 물 을 따라 항해 하 는 것 보다 30 분 이 더 필요 하 다. 만약 에 배가 정수 하 는 속도 가 26 킬로 미터 / 일 경우 물의 흐름 속 도 를 구한다. 3. 한 배 는 A 부두 에서 B 부두 까지 순 류 를 따라 항해 한 다음 에 역류 해서 C 부두 까지 9 시간 동안 운항 한다. 이미 알 고 있 는 배 는 정수 에서 의 속도 가 7.5 킬로 미터 / 일 때 물살 속도 가 2.5 킬로 미터 / 일 때 만약 에 A 와 C 두 부두 가 15 킬로 미터 떨어져 있 으 면 A 와 B 의 거 리 를 구한다. 이 세 문제 의 답안 을 구하 다 저녁 전에 다 했 으 면 좋 겠 어 요.
• 20. ①: A 시 에서 B 시 까지 의 항공 노선 은 길이 9750 km 이 고, 비행기 한 대가 A 시 에서 순풍 으로 B 시 까지 가 려 면 12.5 h 가 필요 하 며, 같은 항 로 는 13h 가 필요 하 며, 비행기의 평균 속도 와 풍속 을 구한다. ②: 한 부대 가 하루 에 4h 행군 하고, 다음날 은 5h 행군 하고, 이틀 에 98km 행군 하 며, 첫날 은 다음날 보다 2km 줄 어 들 고, 첫날 과 이튿날 은 행군 의 평균 속 도 는 각각 얼마나 됩 니까? ③: 약 30% 와 75% 가 함 유 된 두 가지 방부 제 를 사용 하고, 약 50% 가 함 유 된 방부제 18kg, 두 가지 약물 은 각각 몇 킬로그램 씩 필요 합 니까?