고 2 수학 문제 (궤적 방정식) 설정 M 은 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 8y = 0 상의 점, O 는 원점, N 은 선 OM 의 점, 만약 | OM | × | ON | 120, N 점 의 궤적 방정식 을 구하 세 요. (상세 하 게 해석 하 는 것 이 좋 습 니 다)

고 2 수학 문제 (궤적 방정식) 설정 M 은 원 x ^ 2 + y ^ 2 - 6x - 8y = 0 상의 점, O 는 원점, N 은 선 OM 의 점, 만약 | OM | × | ON | 120, N 점 의 궤적 방정식 을 구하 세 요. (상세 하 게 해석 하 는 것 이 좋 습 니 다)

원 M 변형 (x - 3) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 25
원점 좌 표 는 원 M 방정식 에 부합 하기 때문에 M 은 원 에 있다.
OM 는 반경 이 므 로 | OM | = 5
그래서 | ON | = 24
그래서 N 식 은 O 를 원심 으로 하고 24 를 반경 으로 하 는 원 입 니 다.
그래서 N 의 궤적 방정식 은 x ^ 2 + y ^ 2 = 576 이다.