실수 x,y,z 가 x2+y2+z2=1 을 만족 시 키 면 xy+yz 의 최대 치 는 이다.

실수 x,y,z 가 x2+y2+z2=1 을 만족 시 키 면 xy+yz 의 최대 치 는 이다.

1=x2+y2+z2=(x2+12y2)+(12y2+z2)≥2x·y2+2·y2·z=2(xy+yz)로 인해 x=y2=z 일 때 만 등호 가 성립 되 고 8756,x=y2=z=12 일 때 xy+yz 의 최대 치 는 22 이다.그러므로 답 은 22 이다.