어떻게 증명 (a + 1 / a) (b + 1 / b) 이 25 / 4 이상 이면 됩 니까?

어떻게 증명 (a + 1 / a) (b + 1 / b) 이 25 / 4 이상 이면 됩 니까?

(a - 1) & # 178; ≥ 0
a & # 178; - 2a + 1 ≥ 0
a & # 178; + 1 ≥ 2a
a + 1 / a ≥ 2
같은 이치: b + 1 / b ≥ 2
그래서
(a + 1 / a) (b + 1 / b) ≥ 2 * 2
(a + 1 / a) (b + 1 / b) ≥ 4