반증 법 으로 증명: 만약 a 、 b * 8712 ° R 이면 a ^ 2 + ab 와 b ^ 2 + ab 중 적어도 1 개 는 마이너스 가 되 지 않 습 니 다. 정 답 의 가산 점.

a ^ 2 + a b 와 b ^ 2 + ab 모두 음수 라 고 가정 하면
(a ^ 2 + a b) + (b ^ 2 + ab) ＜ 0
a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 ＜ 0
(a + b) ^ 2 ＜ 0
모든 수의 제곱 은 마이너스 가 아니 라 는 것 을 이미 알 고 있다.
그래서 (a + b) ^ 2 도 마이너스,
가정 과 맞지 않 기 때문에
a ^ 2 + a b 와 b ^ 2 + ab 에 적어도 한 개의 시비 음수 가 있다

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