이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 두 초점 은 F1, F2, 허 축 의 하나, 점 B 이 며 각 F1BF2 = 2 pi / 3 이 며, 이 쌍곡선 의 원심 율 을 구한다.

원점 을 o 로 설정 하고 제목 에 의 해 OBF 2 = pi / 3 이 며, 삼각형 OBF 2 는 직각 삼각형, OB = b, OF2 = c 이기 때문에 OF2 / OB = c / b = TANpi / 3 = 근호 3, 즉 c = 근호 3b, c 의 제곱 = 3b 의 제곱 = 3 (c 의 제곱 - a 의 제곱), 같은 항목 을 합 쳐 2 c 의 제곱 = 3a 의 제곱 을 얻 기 때문에 c / a 의 제곱 을 수 있 습 니 다.

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1. 쌍 곡선 x ^ 2 는 플러스 F1 = 4 로 쌍곡선 의 원심 율 의 최대 치 를 알 고 있다. A. 4 / 3. B. 3 / 2. C. 5 / 3 D. 2 를 선택 하 였 습 니 다.
2. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1, F2 이 고 P 는 쌍곡선 상의 한 점 이 며, PF 1 은 88.69, PF 2, P F1P F2 = 4ab 이 며, 쌍곡선 의 원심 율 은 ▲ 이다.
3. 쌍곡선: x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > 0, b > 0) 의 두 초점 은 F1, F2, P 는 쌍곡선 상 한 점 이 고, PF1 = 3PF2 는 원심 율 의 수치 범위 이다.
4. 쌍곡선 x2a 2 − y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 두 초점 은 F1, F2 이 고 P 가 그 위 에 있 으 면 | PF1 | 2 | PF2 | 는 쌍곡선 원심 율 의 수치 범 위 는 () 이다. A. (1, 3) B. (1, 3] C. (3, + 표시) D. [3, + 표시]
5. F1 과 F2 는 각각 쌍곡선 XX / a a - YY / b b = 1 (a, b > 0) 의 좌우 초점 P 는 왼쪽 과 오른쪽 에 있 는 임 의 점 이 고, 만약 | PF2 | ^ 2 / | PF1 | 8a 원심 율 범 위 는 얼마 입 니까?
6. P 는 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > 0, b > 0) 의 점, F1, F2 는 그 초점 이 고 쌍곡선 원심 율 은 5 / 4 이 며 벡터 PF * 벡터 PF2 = 0 입 니 다. 삼각형 F1PF 2 면적 이 9 이면 a + b 의 값 을 구하 십시오
7. F1 과 F2 는 쌍곡선 x ^ / a ^ - y ^ / b ^ = 1 (a > 0, b > 0) 의 초점 으로 P 는 오른쪽 에 있 고 PF1 = 4PF2 로 쌍곡선 의 원심 율 의 수치 범 위 를 구한다.
8. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 의 두 초점 은 F1, F2 이 고 P 가 그 위 에 있 으 면 LPF1l = 2lPF2l 은 쌍곡선 원심 율 의 수치 범위 이다.
9. 쌍곡선 x ^ 2 / a ^ 2 - y ^ 2 / b ^ 2 = 1, (a > 0, b > 0) F1. F2 는 쌍곡선 의 두 초점 으로, 점 p 는 쌍곡선 에 있어 | PF1 | | PF2 | 의 최소 치 를 구한다.
10. (2014 • 지 린 시 뮬 레이 션) 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x2a 2 * y2b2 = 1 (a ＞ 0, b ＞ 0) 의 오른쪽 초점 F, 직선 x = a2c 와 그 라 데 이 션 은 A, B 두 점 에 교차 되 고 △ ABF 는 둔각 삼각형 이 며 쌍곡선 원심 율 의 수치 범 위 는 () A. (3, + 표시) B. (1, 3) C. (2, + 표시) D. (1, 2)
11. 직선 l 에 서로 다른 세 개의 점 이 존재 하면 x 에 관 한 방정식 x ^ 2 벡터 OA + x 벡터 OB + 벡터 BC = 벡터 0 에 해 가 있 고 (O 는 l 에 없 음) 실제 숫자 해 집 을 구한다. x ^ 2 * OA + x * OB + BC = 0 BC = - (x ^ 2 * OA + x * OB) BC = OC - OB OC - OB = - (x ^ 2 * OA + x * OB) OC = - x ^ 2 * OA - x * OB + OB 왜냐하면 3 시 공선. - x ^ 2 - x * + 1 = 1 - x ^ 2 - x * 0 x (x + 1) = 0 x = 0 또는 1 왜냐하면 x = 0 시 3 시 에 겹 쳐 서 제목 의 뜻 에 부합 되 지 않 아서 포기 합 니 다. 그래서 x = 1 왜? OC = - x ^ 2 * OA - x * OB + OB 왜냐하면 3 시 공선. 그래서 - x ^ 2 - x * + 1 = 1
12. 알 고 있 는 직선 Y = X + 1 과 포물선 Y2 = AX 는 A. B 두 점 에 교차 하고 만약 에 OA 벡터 가 OB 벡터 를 곱 하면 A - 2 - 1 로 실제 A 의 수 치 를 구한다.
13. 이미 알 고 있 는 쌍곡선 x ^ 2 / 9 - y ^ 2 / 16 = 1 의 왼쪽, 오른쪽 초점 은 각각 F1, F2 이 고 P 는 쌍곡선 오른쪽 지점 이 며 | PF2 | | F1F2 | 는 삼각형 PF1F2 의 면적 은 다음 과 같다. (답 만 나 오 면 된다)
14. 기 존 곡선 의 방정식 은 x ^ 2 / 16 - y ^ 2 / 8 = 1 이 고 점 P 는 쌍곡선 에 있 으 며 그 중의 한 초점 인 F1 까지 의 거 리 는 10 이 고 점 P 는 쌍곡선 에 있다. 그리고 그 중의 한 초점 인 F1 까지 의 거 리 는 10 이 고 N 은 PF1 의 중심 점 이 며 구 / on / 의 크기 (O 는 원점 좌표) 입 니 다.
15. P 는 F1 F2 에 초점 을 맞 춘 쌍곡선 X 자 / 16 - Y 자 / 9 = 1 상의 점 구 △ F1F2P 의 중심 G 의 궤적 방정식 으로 알려 져 있다. RT.
16. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 의 두 초점 을 알 고 있 습 니 다.P 는 쌍곡선 상의 한 점 입 니 다. F1,F2 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 의 두 초점 으로 알려 져 있 으 며 P 는 쌍곡선 상의 한 점 이 고 PF1*8869°PF2 가 있 습 니 다.△PF1F 2 의 면적 을 구 합 니 다.
17. 쌍곡선 x2a 2−y2b 2=1 의 좌우 초점 은 F1,F2,P 는 쌍곡선 상의 점 으로 만족|PF2|=|F1F 2|,직선 PF1 과 원 x2+y2=a2 가 서로 접 하면 쌍곡선 의 원심 율 e 는()이다. A. 3B. 233C. 53D. 54
18. F1,F2 는 쌍곡선 의 초점 입 니 다.쌍곡선 오른쪽 에 P 점 만족|PF2|=|F1F 2|그리고 F1 과 원 x^2+y^2=a^2 F1,F2 는 쌍곡선 x^2/a^2-y^2/b^2=1 의 초점 입 니 다.쌍곡선 오른쪽 에 P 점 이 존재 하면|PF2|=|F1F 2|그리고 F1 과 원 x^2+y^2=a^2 가 서로 접 하면 이 쌍곡선 의 점근선 방정식 은? 4x±3y=0 잘못 거 셨 습 니 다.PF1 과 원 x^2+y^2=a^2 가 일치 합 니 다.
19. 쌍곡선 을 설정 하 는 두 초점 은 f1.f2 과 f2 로 쌍곡선 실 축 이 있 는 직선 적 인 수직선 교차 쌍곡선 이 점 p 약|pf2|=2|f1 f2|이면 쌍곡선 원심 율 이다.
20. 알려 진 점 P 는 쌍곡선 x^2/16-y^2/9=1 오른쪽 지점,F1,F2 는 각각 쌍곡선 의 좌우 초점 입 니 다. M 은 PF1F 2 의 내 면,S△MPF 1=S△MPF2+mS△MF1F 2 가 성립 되면 m 의 값 은?