A. B. C. 삼각형 A. B. C 의 3 개의 내각, 벡터 m = (- 2, 1), n = (cos (A + pi / 6), sin (A - pi / 3), 그리고 m 수직 n 구 각 A 약 sin & # 178; C - cos & # 178; C / (1 - sin2C) = - 2, tanB 의 값 을 구하 세 요

A. B. C. 삼각형 A. B. C 의 3 개의 내각, 벡터 m = (- 2, 1), n = (cos (A + pi / 6), sin (A - pi / 3), 그리고 m 수직 n 구 각 A 약 sin & # 178; C - cos & # 178; C / (1 - sin2C) = - 2, tanB 의 값 을 구하 세 요

일
m = (- 2, 1), n = (cos (A + pi / 6), sin (A - pi / 3)
m ⊥ n, 즉 m · n = (- 2, 1) · (cos (A + pi / 6), sin (A - pi / 3)
= - 2 코스 (A + pi / 6) + sin (A - pi / 3)
= - 2 (√ 3 cosA / 2 - sinA / 2) + (sinA / 2 - √ 3 cosA / 2)
= 3sinA / 2 - 3 √ 3 casa / 2
= 3sin (A - pi / 3) = 0
즉 sin (A - pi / 3) = 0
A: 8712 (0, pi), 즉 A - pi / 3 * 8712 (- pi / 3, 2 pi / 3)
즉 A - pi / 3 = 0
즉: A = pi / 3
이
(sin & # 178; C - cos & # 178; C) / (1 - sin2C)
= (sinC + cosC) (sinC - cosC) / (sinC - cosC) ^ 2
= (sinc + cosC) / (sinC - cosC) = - 2
즉 3sinC = cosC
즉, tanC = 1 / 3
B + C = 2 pi / 3, 즉 B = 2 pi / 3 - C
즉, tanB = tan (2 pi / 3 - C)
= (tan (2 pi / 3) - tanC) / (1 + tan (2 pi / 3) tanC)
= (- 체크 3 - 1 / 3) / (1 - 체크 3 / 3)
= - (6 + 5 √ 3) / 3