이미 알 고 있 는 a,b,c 는 각각 삼각형 ABC 세 개의 내각 A,B,C 의 대변,2bcosC=2a-c 이다. 삼각형 ABC 의 면적 이 근호 3 이면 b 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.

이미 알 고 있 는 a,b,c 는 각각 삼각형 ABC 세 개의 내각 A,B,C 의 대변,2bcosC=2a-c 이다. 삼각형 ABC 의 면적 이 근호 3 이면 b 의 수치 범 위 를 구 합 니 다.

(1)사인 에 의 해 정 리 된 것:2sinBcosC=2sina-sinC,
△ABC 에서 sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC,
∴2cosBsinC=sinC,
*8757°C 는 삼각형 의 내각 으로 sinC>0 을 얻 을 수 있 습 니 다.[이 단 계 는 점수 가 있 습 니 다=.=]
∴cosB=1/2,
*8757°B 는 삼각형 의 내각 이 고 B*8712°(0,pi)입 니 다.
∴B=π/3；
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⑵S△ABC=1/2×acsinB=√3,
B=π/3,sinB=√3/2,
∴ac=4,
코사인 정리:b&\#178;=a²+c²-2ac▪cosB=a²+c²-ac≥2ac-ac=ac=4,(a=c=2 시 등호 만 성립)
【(a-c)²≥0→a²+c²≥2ac 당 및 a=c 시 등호 만 성립]
그러므로 b 의 수치 범 위 는[2,+표시)이다.
[시험 점]:사인 정리;코사인 정리.
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[명 교]해답 을 드 리 겠 습 니 다.
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