이미 알 고 있 는 함수 f (x) = loga (x) 와 g (x) = 2loga (2x + t - 2), (a > 0, a ≠ 1, t * 8712 ° R) 의 이미 지 는 x = 2 곳 의 접선 선 이 서로 평행 이다. (1) 구 t 의 값 (2) F (x) = g (x) - f (x) 를 설정 하고 x * * 가 8712 ° [1, 4] 일 경우 F (x) ≥ 2 항 으로 설립 되 고 a 의 수치 범위 구 함 주: a 는 log 밑 수

이미 알 고 있 는 함수 f (x) = loga (x) 와 g (x) = 2loga (2x + t - 2), (a > 0, a ≠ 1, t * 8712 ° R) 의 이미 지 는 x = 2 곳 의 접선 선 이 서로 평행 이다. (1) 구 t 의 값 (2) F (x) = g (x) - f (x) 를 설정 하고 x * * 가 8712 ° [1, 4] 일 경우 F (x) ≥ 2 항 으로 설립 되 고 a 의 수치 범위 구 함 주: a 는 log 밑 수

f (x) '= 1 / (x * lna)
g (x) = (2 * 2) / [(2x + t - 2) * lna]
x = 2 시 에 f (x) = 1 / 2lna
g (x) = 4 / (2 + t) lna
그래서 1 / 2 = 4 / (2 + t), t = 6
g (x) = 2loga (2x + 4)
F (x) = 2loga (2x + 4) - loga (x) = 2loga [(2x + 4) / x] = 2loga [2 + (4 / x)]
왜냐하면 x 에서 8712 ° [1, 4], 3 ≤ 2 + (4 / x) ≤ 6
또 F (x) ≥ 2 항 으로 설립, 지, a > 1
그래서 loga (t) 는 증 함수 입 니 다.
loga (t) 의 최소 치 는 2 보다 크 고 최소 치 는 2 + (4 / x) = 3 곳 에서 얻 을 수 있 습 니 다.
그러므로 2loga (3) ≥ 2, loga (3) ≥ loga (a)
그러므로 a ≤ 3
종합해 보면 1.