고등학교 의 수학 문제 한 바퀴 길이 가 16cm 인 장방형 이 그 중 한 바퀴 를 돌 면서 하나의 원 주 를 형성한다. 장방형 의 길이 와 너비 가 각각 얼마 일 때 회전 은 부피 가 가장 크다?

고등학교 의 수학 문제 한 바퀴 길이 가 16cm 인 장방형 이 그 중 한 바퀴 를 돌 면서 하나의 원 주 를 형성한다. 장방형 의 길이 와 너비 가 각각 얼마 일 때 회전 은 부피 가 가장 크다?

2x + 2y = 16
dV = pai * y ^ 2dx
V = pai * y ^ 2x
f (x, y) = pai * xy ^ 2 + a (2x + 2y - 16)
각각 xy 유도
pai * y ^ 2 + 2a = 0
2xy pai + 2a = 0
y = 2x
x = 8 / 3
y = 16 / 3