一道關於高中導數的數學題 一個周長為16cm的長方形繞其中一邊旋轉一周形成一個圓柱,當長方形的長和寬各是多少時,旋轉形成體積最大?

一道關於高中導數的數學題 一個周長為16cm的長方形繞其中一邊旋轉一周形成一個圓柱,當長方形的長和寬各是多少時,旋轉形成體積最大?

2x+2y=16
dV=pai*y^2dx
V=pai*y^2x
f(x,y)=pai*xy^2+a(2x+2y-16)
分別對xy求導
pai*y^2+2a=0
2xypai+2a=0
y=2x
x=8/3
y=16/3