已知某一次函數的引數x的取值範圍是2小於等於x小於等於6,對應的函數值y的取值範圍是5小於等於y小於等於 13,求此一次函數的解析式

已知某一次函數的引數x的取值範圍是2小於等於x小於等於6,對應的函數值y的取值範圍是5小於等於y小於等於 13,求此一次函數的解析式

設一次函數y=kx+b
①當k=0時不合題意,故k≠0
②當k>0時,該一次函數為增函數,故x=2時y=5,x=6時y=13,即2k+b=5,6k+b=13,聯立以上兩個方程解得k=2,b=1,故該一次函數解析式為y=2x+1
③當k<0時,該一次函數為减函數,故x=2時y=13,x=6時y=5,即2k+b=13,6k+b=5,聯立以上兩個方程解得k=-2,b=17,故該一次函數解析式為y=-2x+17