導數 f（x）=x（e^x -1）-1/2 x^2 求出的導數是 f'（x）=e^x -1+xe^x-x=（e^x-1）（x+1）還有，帶e的導數是怎麼回事？

f（x）=x（e^x -1）-1/2 x^2=xe^x -x-1/2 x^2
f'（x）=x'e^x-x（e^x）'-1-x=e^x-xe^x-1-x
xe^x是一個複合函數求導，根據（AB）'=A'B+AB'公式求就可以了，e^x的導數就是它本身，1/2 x^2和x求導利用（x^n）'=nx^（n-1）求.