一底面半徑為r釐米,高為h釐米的倒立圓錐容器,若以n立方釐米每秒的速度向容器裏注水,求注水t秒時的水面上升的速率. 若回答得很詳細,我會新增懸賞分.

一底面半徑為r釐米,高為h釐米的倒立圓錐容器,若以n立方釐米每秒的速度向容器裏注水,求注水t秒時的水面上升的速率. 若回答得很詳細,我會新增懸賞分.

設水面速率為υ,V'是體積對時間的導數=n,則有
V=1/3*(πr^2)*vt
V’=1/3*(πr^2)*υ=n
υ=3n/(πr^2)