在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=-x+4與x軸交於A點,直線上有一點M,且△AOM的面積為8,求M點的座標.

在平面直角坐標系xOy中,已知直線y=-x+4與x軸交於A點,直線上有一點M,且△AOM的面積為8,求M點的座標.

∵直線y=-x+4與x軸交於A點,∴y=0時,-x+4=0,解得x=4,∴A點座標為(4,0).設M點的座標為(4-y,y),∵△AOM的面積為8,∴12×4×|y|=8,解得y=±4,∴M點的座標為(0,4)或(8,-4).