m 가 어떤 값 을 취 하 는 지 에 관 계 없 이 x 의 방정식 2 곱 하기 x 의 제곱 - (4m - 1) x - m 의 제곱 - m = 0 은 반드시 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니까? 왜 요? 다음 식 을 (x + m) 의 제곱 + n 으로 합 친 형식: x 의 제곱 - 2x - 3 = (x -) 의 제곱 + () x 의 제곱 + px + q = (x +) 의 제곱 + () 다음 방정식 을 풀다 (4x - 1) 의 제곱 - 10 (4x - 1) - 24 = 0 (3x - 2) 의 제곱 = 9x 방정식 을 풀 지 않 고 다음 방정식 의 근 을 판별 하 는 경우: 2 곱 하기 x 의 제곱 - 5x + 1 = 0 5x (5x - 2) = - 1 (x - 4) 제곱 + 2 (x + 1) = 0 x 의 제곱 + 2x - m 의 제곱 = 0 (m 는 이미 알 고 있 는 수) 장방형 공 터 의 길 이 는 24 미터 이 고 너 비 는 12 미터 이다. 지금 은 중앙 에 작은 장방형 구역 을 그 려 꽃 을 심 고 나머지 주변 에 풀 을 심 어야 한다. 만약 사방 의 너비 가 같다 면 작은 장방형 면적 은 원장방형 면적 의 9 분 의 5 이다. 그러면 작은 직사각형의 길이 와 너 비 는 각각 몇 미터 입 니까? (x - a) 의 제곱 = 4 (x 의 제곱 - a 의 제곱) (a 는 이미 알 고 있 는 수) 과정 이 있어 야 지!!과정 과정!!모든 문 제 를 다!!!급 해!!

m 가 어떤 값 을 취 하 는 지 에 관 계 없 이 x 의 방정식 2 곱 하기 x 의 제곱 - (4m - 1) x - m 의 제곱 - m = 0 은 반드시 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니까? 왜 요? 다음 식 을 (x + m) 의 제곱 + n 으로 합 친 형식: x 의 제곱 - 2x - 3 = (x -) 의 제곱 + () x 의 제곱 + px + q = (x +) 의 제곱 + () 다음 방정식 을 풀다 (4x - 1) 의 제곱 - 10 (4x - 1) - 24 = 0 (3x - 2) 의 제곱 = 9x 방정식 을 풀 지 않 고 다음 방정식 의 근 을 판별 하 는 경우: 2 곱 하기 x 의 제곱 - 5x + 1 = 0 5x (5x - 2) = - 1 (x - 4) 제곱 + 2 (x + 1) = 0 x 의 제곱 + 2x - m 의 제곱 = 0 (m 는 이미 알 고 있 는 수) 장방형 공 터 의 길 이 는 24 미터 이 고 너 비 는 12 미터 이다. 지금 은 중앙 에 작은 장방형 구역 을 그 려 꽃 을 심 고 나머지 주변 에 풀 을 심 어야 한다. 만약 사방 의 너비 가 같다 면 작은 장방형 면적 은 원장방형 면적 의 9 분 의 5 이다. 그러면 작은 직사각형의 길이 와 너 비 는 각각 몇 미터 입 니까? (x - a) 의 제곱 = 4 (x 의 제곱 - a 의 제곱) (a 는 이미 알 고 있 는 수) 과정 이 있어 야 지!!과정 과정!!모든 문 제 를 다!!!급 해!!

1. m 가 어떤 값 을 취 하 든 x 의 방정식 2 곱 하기 x 의 제곱 - (4m - 1) x - m 의 제곱 - m = 0 은 반드시 두 개의 서로 다른 실수 근 이 있 습 니까? 왜 요?
방정식 을 고찰 하고 x 의 제곱 - (4m - 1) x - m 의 제곱 - m = 0 의 판별 식 = (4m - 1) ^ 2 + 4m = 16m ^ 2 - 4m + 1 = (4m - 1 / 2) ^ 2 + 3 / 4 > 0 을 곱 하기 때문에 m 의 어떤 수 치 를 취하 든 x 의 제곱 - (4m - 1) x - m 의 제곱 - m = 0. 총 두 개의 다른 실 근 이 있다.
2. 다음 각 식 을 (x + m) 제곱 + n 으로 합 친다.
x 의 제곱 - 2x - 3 = (x - 1) 의 제곱 + (4)
x 의 제곱 + p x + q = (x + 2 분 의 p) 의 제곱 + (q - 4 분 의 p 의 제곱)
3. 다음 방정식 을 풀다
(1) (4x - 1) 의 제곱 - 10 (4x - 1) - 24 = 0
(2) (3x - 2) 의 제곱 = 9x
(1) 설정 4x - 1 = a.
a 의 제곱 - 10 a - 24 = 0
a 의 제곱 - 10a + 25 - 49 = 0
(a - 5) 의 제곱 = 49 [레 시 피]
a - 5 = 플러스 마이너스 7
a1 = 12 a2 = -
(2) 9x 의 제곱 - 12x + 4 = 9x
9x 의 제곱 - 21x + 4 = 0
구 근 공식 으로 x1 = 6 분 의 (7 + 근호 33), x2 = 6 분 의 (7 - 근호 33)
4. 방정식 을 풀 지 않 고 다음 과 같은 방정식 의 근 을 판별 하 는 경우:
2 곱 하기 x 의 제곱 - 5x + 1 = 0 [판별 식 = (- 5) 의 제곱 - 4 * 2 * 1 = 17 이 0 보다 많 기 때문에 2 개의 서로 다른 실 근 이 있다.
5x (5x - 2) = - 1 [25x 로 간략화 한 제곱 - 10 x + 1 = 0, 판별 식 = (- 10) 의 제곱 - 4 * 25 * 1 = 0, 그래서 2 개의 같은 실 근 이 있다]
(x - 4) 의 제곱 + 2 (x + 1) = 0 [x 로 간략화 한 제곱 - 6x + 18 = 0, 판별 식 = (- 6) 의 제곱 - 4 * 1 * 18 = - 36 보다 작 기 때문에 실근 이 없다]
x 의 제곱 + 2x - m 의 제곱 = 0 (m 는 이미 알 고 있 는 수)
[판별 식 = 2 의 제곱 + 4 * m 의 제곱 = 4 + 4 * m 의 제곱 은 m 의 제곱 이 0 보다 크 기 때문에 판별 식 이 0 보다 크 기 때문에 2 개의 서로 다른 실 근 이 있다.]
5. 장방형 공 터 의 길 이 는 24 미터 이 고 너 비 는 12 미터 입 니 다. 지금 은 중앙 에 작은 사각형 구역 을 그 려 꽃 을 심 고 나머지 주변 에 풀 을 심 어야 합 니 다. 사방 의 넓이 가 같 으 면 장방형 면적 은 원장방형 면적 의 9 분 의 5 입 니 다. 그러면 작은 장방형 의 길이 와 넓이 는 몇 미터 입 니까?
작은 직사각형의 면적 은 큰 직사각형의 5 / 9 이 고, 그러면 작은 직사각형의 면적 은 s = 24 * 12 * 5 / 9 = 160 이다.
직사각형 면적 은 24 * 12 = 288
면적 은 288 - 160 = 128 입 니 다.
잔디 너 비 는 x 이 고 x * x * 4 + (24 - 2x) * x * 2 + (12 - 2x) * x * 2 = 128
출시 너비 x = 2
그러면 작은 사각형 의 길이 a = 24 - 2x = 20 (미터), 너비 b = 12 - 2x = 8 (미터);
6. (x - a) 의 제곱 = 4 (x 의 제곱 - a 의 제곱) (a 는 이미 알 고 있 는 수)
(x - a) (x - a) = 4 (x + a) (x - a)
x - a = 0, 즉 x = a 일 때 방정식 은 x = a 가 있다.
x - a 가 0 이 아니 라 x 가 a 가 아 닐 때 방정식 은 다음 과 같다.
x - a = 4 x + 4 a
- 3x = 5a
x = - 3 분 의 5
[이 문 제 는 분류 토론 이 필요 합 니 다.]