無論m取何值時，關於x的方程2乘x的平方—（4m-1）x—m的平方—m=0一定有兩個不相等的實數根嗎？為什麼？把下列個式配成（x+m）的平方+n的形式： x的平方—2x—3=（x—）的平方+（） x的平方+px+q=（x+）的平方+（）解下列方程（4x-1）的平方-10（4x-1）-24=0 （3x-2）的平方=9x 不解方程，判別下列方程根的情况： 2乘x的平方-5x+1=0 5x（5x-2）=-1 （x-4）的平方+2（x+1）=0 x的平方+2x-m的平方=0（m為已知數）一塊長方形空地的長是24米，寬是12米，現在要在它的中央劃一個小長方形區域種植花朵，其餘四周植草.如果四周的寬度相同，小長方形面積是原長方形面積的9分之5，那麼小長方形的長和寬分別是多少米？（x-a）的平方=4（x的平方-a的平方）（a為已知數）要過程啊！！！過程過程！！！全部題目都要做！！！急求！！！

1.無論m取何值時，關於x的方程2乘x的平方—（4m-1）x—m的平方—m=0一定有兩個不相等的實數根嗎？為什麼？
考察方程乘以x的平方-（4m-1）x-m的平方-m=0的判別式=（4m-1）^2+4m=16m^2-4m+1=（4m-1/2）^2+3/4>0，所以無論m取何數值，x的平方-（4m-1）x-m的平方-m=0.總有兩個不等實根.
2.把下列各式配成（x+m）的平方+n的形式：
x的平方—2x—3=（x—1）的平方+（4）
x的平方+px+q=（x+ 2分之p）的平方+（q-4分之p的平方）
3.解下列方程
（1）（4x-1）的平方-10（4x-1）-24=0
（2）（3x-2）的平方=9x
（1）設4x-1=a.
則a的平方-10a-24=0
a的平方-10a+25-49=0
（a-5）的平方=49【配方】
a-5=正負7
a1=12 a2=-2
（2）9x的平方-12x+4=9x
9x的平方-21x+4=0
用求根公式得x1=6分之（7+根號33），x2=6分之（7-根號33）
4.不解方程，判別下列方程根的情况：
2乘x的平方-5x+1=0【判別式=（-5）的平方-4*2*1=17大於0，所以有2個不相等實根】
5x（5x-2）=-1【化簡成25x的平方-10x+1=0，判別式=（-10）的平方-4*25*1=0，所以有2個相等實根】
（x-4）的平方+2（x+1）=0【化簡成x的平方-6x+18=0，判別式=（-6）的平方-4*1*18=-36小於0，所以無實根】
x的平方+2x-m的平方=0（m為已知數）
【判別式=2的平方+4*m的平方=4+4*m的平方，因為m的平方大於0，所以判別式大於0，所以有2個不相等實根】
5.一塊長方形空地的長是24米，寬是12米，現在要在它的中央劃一個小長方形區域種植花朵，其餘四周植草.如果四周的寬度相同，小長方形面積是原長方形面積的9分之5，那麼小長方形的長和寬分別是多少米？
小長方形面積為大長方形的5/9，那麼小長方形面積是s=24*12* 5/9 =160
大長方形面積是24*12 =288
則四邊的面積是288-160 =128
則草地寬度為x，有x*x*4 +（24-2x）*x*2 +（12-2x）*x*2 = 128
推出寬度為x = 2
那麼小長方形的長a= 24-2x =20（米）；寬b= 12-2x =8（米）；
6.（x-a）的平方=4（x的平方-a的平方）（a為已知數）
（x-a）（x-a）=4（x+a）（x-a）
當x-a=0，即x=a時，方程有解x=a.
當x-a不等於0，即x不等於a時，方程化為：
x-a=4x+4a
-3x=5a
x=-3分之5
【此題需要分類討論】

RELATED INFORMATIONS