B 를 가 역 행렬 로 설정 하고 A 는 B 와 같은 단계 의 방진 이 며 A2 + AB + B2 = 0 을 만족 시 키 며 A 와 A + B 가 모두 가 역 행렬 임 을 증명 한다.

B 를 가 역 행렬 로 설정 하고 A 는 B 와 같은 단계 의 방진 이 며 A2 + AB + B2 = 0 을 만족 시 키 며 A 와 A + B 가 모두 가 역 행렬 임 을 증명 한다.

∵ A 2 + A B + B2 = 0, ∴ A (A + B) = - B2, B 가 역 효 과 를 볼 수 있 으 므 로 | - B2 | (- 1) n | B | 2 ≠ 0, ∴ | A (A + B) | | | - B2 | ≠ 0, ∴ A, A + B 모두 역 효 과 를 거 둘 수 있 음 을 증명 합 니 다.