設B為可逆矩陣，A是與B同階方陣，且滿足A2+AB+B2=0，證明A和A+B都是可逆矩陣.

∵A2+AB+B2=0，∴A（A+B）=-B2，而B可逆，故：|-B2|=（-1）n|B|2≠0，∴|A（A+B）|=|-B2|≠0，∴A，A+B都可逆，證畢.

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