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(1)
증명: a 의 제곱 + b 의 제곱 - 2a + 8b + 18
= (a & sup 2; - 2a + 1) + (b & sup 2; + 8b + 16) + 1
= (a - 1) & sup 2; + (b + 4) & sup 2; + 1
(a - 1) & sup 2; ≥ 0, (b + 4) & sup 2; ≥ 0
그러므로: 원래 식 ≥ 1
그래서 값 은 항상 양수 이다
(2) 2x 의 제곱 - 6xy + 9y 의 제곱 - 4x + 5
= (x & sup 2; - 4x + 4) + (x & sup 2; - 6xy + 9y & sup 2;) + 1
= (x - 2) & sup 2; + (x - 3y) & sup 2; + 1
왜냐하면: (x - 2) & sup 2; ≥ 0, (x - 3y) & sup 2; ≥ 0
따라서 원래 의 수치 ≥ 1
그래서 값 은 항상 양수 이다

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