一、證明：當a、b取任何實數時，多項式a的平方+b的平方-2a+8b+18的值值總是正數二、證明：對任何實數x、y，多項式2x的平方-6xy+9y的平方-4x+5的值總是正數總共有兩題，

（1）
證明：a的平方+b的平方-2a+8b+18
=（a²；-2a+1）+（b²；+8b+16）+1
=（a-1）²；+（b+4）²；+1
因為（a-1）²；≥0，（b+4）²；≥0
所以：原式≥1
所以：值總是正數
（2）2x的平方-6xy+9y的平方-4x+5
=（x²；-4x+4）+（x²；-6xy+9y²；）+1
=（x-2）²；+（x-3y）²；+1
因為：（x-2）²；≥0、（x-3y）²；≥0
所以原式的值≥1
所以：值總是正數