已知函數f（x）對任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）成立. 1）求f（1）與f（0）的值 2）若f（2）=p，f（3）=q（p，q均為常數），求f（36的值. 3）求證f（1/x）=-f（x）.

已知函數f（x）對任意實數a，b都有f（ab）=f（a）+f（b）成立. 1）求f（1）與f（0）的值 2）若f（2）=p，f（3）=q（p，q均為常數），求f（36的值. 3）求證f（1/x）=-f（x）.

（1）
令a=b=1
f（1×1）=f（1）+f（1）
f（1）=f（1）+f（1）
所以f（1）=0
令a=b=0
f（0×0）=f（0）+f（0）
f（0）=f（0）+f（0）
所以f（0）=0
（2）
f（36）
=f（2×18）
=f（2）+f（18）
=p+f（2×9）
=p+f（2）+f（9）
=p+p+f（3×3）
=p+p+f（3）+f（3）
=p+p+q+q
=2（p+q）
（3）
讓a=x，b=1/x，得0=f（1）=f（x）+f（1/x）
即f（1/x）=-f（x）

Elden Ring Premiere

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