n 은 정수 이 고 n 제곱 + 7 의 n + 2 제곱 이 5 로 나 눌 수 있 는 이 유 를 설명 합 니 다.

n 은 정수 이 고 n 제곱 + 7 의 n + 2 제곱 이 5 로 나 눌 수 있 는 이 유 를 설명 합 니 다.

수학 적 귀납법 을 응용 하 다
N = 1 시,
2 의 (N 제곱) + 7 의 (N + 2) 제곱 = 345 는 5 로 나 누 어 진다.
N = K 가 되 었 을 때 명제 가 성립 된다 고 가정 하면 2 의 (K 제곱) + 7 의 (K + 2) 제곱 은 5 로 나 누 어 진다.
그러면 N = K + 1 시 에 2 의 (K + 1) 제곱 + 7 의 (K + 3) 제곱 이 있 습 니 다.
= 2 (2 의 K 제곱 + 7 의 (K + 2) 제곱 + 5 * 7 의 (K + 2) 제곱
이 식 은 5 로 나 눌 수 있다 고 가정 하기 때문에 N = K + 1 에 명제 가 성립 된다.
수학 귀납법 의 종합 이상 에서 이 명제 가 성립 되 었 음 을 알 수 있다.